每日一言

Fight with all your might. With those young kids, give your mind and heart a solid workout. Let your heart, which had dried up and gotten stiff, beat once more. — Yoake Ryou from ReLIFE

BigInteger

BigInteger 是 java.math 包下的一个类，它提供了一种表示任意大小的整数的方式。理论上它可以表示的整数的大小只受限于你电脑内存的大小。

BigIntger的特性

不可变性：这点与String类型非常相似，当一个BigInteger类型创建后其内部表示的数值就不能被改变，所有对 BigeInteger 对象进行运算的方法（如加、减、乘、除）都不会修改原始对象，而是会返回一个新的包含运算结果的 BigInteger 对象。
基于对象：BigInteger 是一个类，因此它的实例是对象。
方法运算：不能直接使用标准的运算符（+, -, *, /, %）对 BigInteger 对象进行运算。必须调用它提供的相应方法。

如何创建BigInteger

首先需要引包：

import java.math.BigInteger;

然后可以通过如下两种方式创建实例：

对于很大的数，传入String类型

BigInteger a = new BigInteger("1234567890121312432432543543");

对于可以用long表示的数：可以直接传入数字类型

BigInteger b = new BigInteger(123);

BigInteger运算

BigInteger类提供了丰富的数学运算方法，以下表格列出了常用的运算方法：

运算	方法	描述	示例
加法	`add(BigInteger val)`	返回this + val的结果	`a.add(b)`
减法	`subtract(BigInteger val)`	返回this - val的结果	`a.subtract(b)`
乘法	`multiply(BigInteger val)`	返回this × val的结果	`a.multiply(b)`
除法	`divide(BigInteger val)`	返回this ÷ val的商	`a.divide(b)`
余数	`remainder(BigInteger val)`	返回this ÷ val的余数	`a.remainder(b)`
取模	`mod(BigInteger m)`	返回this模m的结果	`a.mod(b)`
除法和余数	`divideAndRemainder(BigInteger val)`	返回包含商和余数的数组	`a.divideAndRemainder(b)`
幂运算	`pow(int exponent)`	返回this的exponent次方	`a.pow(3)`
比较	`compareTo(BigInteger val)`	比较两个数的大小	`a.compareTo(b)`
最大值	`max(BigInteger val)`	返回较大的数	`a.max(b)`
最小值	`min(BigInteger val)`	返回较小的数	`a.min(b)`
绝对值	`abs()`	返回绝对值	`a.abs()`
相反数	`negate()`	返回相反数	`a.negate()`
符号值	`signum()`	返回符号值(1, 0, -1)	`a.signum()`
位移	`shiftLeft(int n)`, `shiftRight(int n)`	返回左/右移n位的结果	`a.shiftLeft(2)`
与运算	`and(BigInteger val)`	返回按位与的结果	`a.and(b)`
或运算	`or(BigInteger val)`	返回按位或的结果	`a.or(b)`
异或运算	`xor(BigInteger val)`	返回按位异或的结果	`a.xor(b)`
取反	`not()`	返回按位取反的结果	`a.not()`

使用示例

import java.math.BigInteger;

public class BigIntegerExample {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = new BigInteger("123456789012345678901234567890");
        BigInteger b = new BigInteger("98765432109876543210");

        // 加法运算
        BigInteger sum = a.add(b);
        System.out.println("加法结果: " + sum);

        // 乘法运算
        BigInteger product = a.multiply(b);
        System.out.println("乘法结果: " + product);

        // 比较大小
        if (a.compareTo(b) > 0) {
            System.out.println("a 大于 b");
        }
      
        // 幂运算
        BigInteger squared = a.pow(2);
        System.out.println("a的平方: " + squared);
    }
}

Java大数运算之BigInteger_